第十五章《已知总体方差，求正态母群体的总体均值——使用样本均值进行总体均值的区间估计》。
总结
正态母群体中已知总体标准差为$\sigma$（总体方差为$\sigma^2$）时，为了从n个样本估计总体均值$\mu$，可以计算样本均值$\frac{}{x}$，保留（不舍弃）满足$-1.96\leq\frac{\frac{}{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}\leq+1.96$的$\mu$即可。
此时，$\mu$的95%置信区间为
$$\frac{}{x}-1.96\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\leq\mu\leq\frac{}{x}+1.96\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$
练习
测量某人的血压。
将此人血压测量值作为母群体，它是以现在实际的血压$\mu$为总体均值，总体标准差为10的正态分布。
此人只测量了1次血压。测量值为130.此时，来进行实际的血压（总体均值$\mu$）的区间估计。
求满足不等式
$-1.96\leq\frac{(130)-\mu}{(\frac{10}{\sqrt{1}})}\leq+1.96$的范围即可。
解得95%置信区间为
$(110.4)\leq\mu\leq(149.6)$下面进行了4次测量，得到如下4个数据：
131、135、140、138,
这4个数据的样本均值为$\frac{}{x}=(136)$。
另外$\frac{}{x}$的标准差为${10}{(\sqrt{4})}=(5)$。
此时，要对真实的血压$\mu$进行区间估计，求满足不等式
$-1.96\leq\frac{(136)-\mu}{\frac{10}{\sqrt{4}}}\leq+1.96$
的范围即可。
解得95%置信区间为
(126.2)$\leq\mu\leq$(145.8)