第十二章《表示母群体数据分散程度的统计量——总体方差和总体标准差》。
总结
- 表示母群体数据分散程度的统计量是总体标准差。
- 总体标准差由以下步骤可求：
- 偏差 = （数据的数值）-（总体平均值u）
- 总体方差a^2 = [(偏差的平方)x(池子的大小)]的合计
- 总体标准差= 总体方差的开方
练习
按照下面母群体来考虑：
| 数字（作为数据出现的） | 11 | 9 | 4 | 1 |
| 相对频数（池子的面积=抽取概率） | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
- 求这个母群体的总体均值u
| 数字 | 相对频数 | 数字x相对频数 |
|---|---|---|
| 11 | 0.3 | 3.3 |
| 9 | 0.3 | 2.7 |
| 4 | 0.2 | 0.8 |
| 1 | 0.2 | 0.2 |
| 合计 | 7 |
据此，总体均值u=7.
求下面的偏差，将其进行平方，乘以相对频数再合计
| 数字 | 偏差 | 偏差的平方 | 相对频数 | 偏差的平方x相对频数 |
|---|---|---|---|---|
| 11 | 4 | 16 | 0.3 | 4.8 |
| 9 | 2 | 4 | 0.3 | 1.2 |
| 4 | -3 | 9 | 0.2 | 1.8 |
| 1 | -6 | 36 | 0.2 | 7.2 |
- 由此可得总体方差=15,总体标准差=3.87。