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统计学与pandas学习(十)

第十章《以测定温度为例,探寻95%置信区间——区间估计》。

总结:

  • 区间估计是这样一种估计方法:它针对母群体的总体参数(参数),在假定其总体参数的情况下,只集合了现实观测到的数据在观测数据的“95%预测命中区间”的总体参数。根据区间估计确定的总体参数的范围叫作“95%的置信区间”。
  • 由区间估计求得的区间,是对所有的总体参数进行“检验”的操作,不舍弃而保留下的集合。
  • 关于正态母群体已知标准差a时,对未知的平均值u进行区间估计的方法

    使用观测到的数据x,解关于u的一元一次不等式
    -1.96 <= (x-u)/a <= +1.96
    得出“ <= u <= ”的形式即可。

  • 95%置信区间是这样一种区间:它由各种各样的观测值用相同方法进行区间估计,其中95%包含正确的总体参数。

练习

已知血压检查中,根据检查者的习惯和听觉,一定程度上会有各种结果。
现在,将自己进行血压测量时的血压设为x,将x作为实际血压平均值为u、标准差为a的正态分布。
此时,如果计测的血压为130,可推测你的实际血压u在哪个范围?请求95%的置信区间。

解:
-1.96 <= ((130)-u)/(6) <= +1.96
-11.76 <= (130)-u <= 11.76
-141.76 <= -u <= -118.24
118.24 <= u <= 141.76
这是u的95%置信区间。