统计学与pandas学习（二）

第二章《平均值的作用和把握方法》。

统计量是概括数据的数值

所谓统计量，是“用一个数字来概括数据的特征”。具体说就是“平均值”、“方差”和“标准方差”。

平均值

“用数据的合计除以数据数“得到的东西。

频数分布表上的平均值

以女大学生身高为例：

A 组值	B 相对频数	AxB
143	0.0125	1.7875
148	0.075	11.1
153	0.2375	36.3375
158	0.375	59.25
163	0.225	36.675
168	0.075	12.6
	AxB的合计=（平均值）	157.75

组数x相对频数的合计=平均值。因为频数分布舍弃了原始数据的一部分信息，所以此平均值与原始数据取得的平均值有差别。

平均值的性质

• 数据分布在平均值周边。
• 多次出现的数据对平均值有大的影响。
• 在直方图呈左右对称的情况下，平均值在对称轴的位置上。

练习

根据虚构的数据，填好频数分布图，计算平均值。

组值	频数	相对频数	组值x相对频数
30	5	0.05	1.5
50	10	0.1	5
70	15	0.15	10.5
90	40	0.4	36
110	20	0.2	22
130	10	0.1	13
	合计100		合计（平均值）88

计算平均值的4种方法

1. 算数平均数：数值相加除以数值个数
2. 几何平均数：数值相乘，对乘积开平方
3. 均方根值：数值相加，和除以2,对结果开平方
4. 调和平均数：1分别除以数值然后相加，2除以相加的和