《心算的秘密》第一章，一些心算基础知识。
本课程翻译自secrets of mental math，版权归原书所有
在学校里，我们学习的所有数学问题都需要用纸笔运算的，但是在多数情况下，直接在脑中运算更有意义。快速心算的能力可以帮助学生们在考试中获得更高分数，并且使我们的大脑不因年龄增长而老化，始终保持敏锐。
第一个你可以马上实践的关于心算的技巧，是在运算的时候从左向右，而不是我们习惯的从从右向左。在纸上，对于2300+45，你也许先从右面的数字加起，但在心算中，从左到右计算才更自然更快。
本节课程假设你已经学会乘法表。记住乘法表其实有一些技巧，为人师者或父母们也许会感兴趣。例如，我教孩子们关于3的乘法时，先让他们练习从3开始的累加，然后再按照顺序教他们乘法问题（3x1,3x2...），这样他们会把乘法表与3的累加数字联系起来。最后，我把问题打乱，让孩子们脱离累加顺序来练习。
数字9的乘法也有一个小技巧：9的乘积中数字相加等于9（9x2=18, 1+8=9）。另外，当与9相乘时，乘积的首位数字总是比乘数小1（9x3=27,乘积首位数字是2）。
在许多方面来说，心算是个把问题简化的过程。例如，算式432x3看起来挺难，其实结果只是3个数字的简单相加：3x400=1200，3x30=90，3x2=6；1200+90+6=1296。注意，在相加时，先加大数再加小数比先加小数再加大数更容易些。
再重申下，心算时按照从左到右的计算顺序更容易，因为我们读数也是按照这个顺序。譬如54x7。在纸上，你也许会先算7x4得到结果28，但是在心算中，先计算7x50（350)得到结果的估计值。要得到精确的结果，把7x50与7x4的乘积相加：350+28=378。
以下是一些你可以马上使用的小技巧：
- 数字
11与任意两位数字的乘积，首位和末位数字与被乘数首位、末位相同，中间数字是被乘数数字之和。例如：23x11->2+3=5,结果：253。对于数字之和大于9的被乘数要进位。例如：85x11->8+5=13，13进1到8，结果是：935。 - 数字
11与任意三位数字的乘积，首位和末位数字也与被乘数首位、末位相同，不过首位数字可能因为进位而改变。中间的数字，插入首位数字与第二位数字、第二位数字与第三位数字相加的和。例如：314x11->3+1=4,1+4=5，所以结果是：3454。 - 计算位数是
5的两位数的平方，先将首位数字与它的下一个数字相乘，然后添上25就是结果。例如：352->3x4=12，结果是：1225。对于3位数字，先将前面两位数与其下一个数字相乘，再添上25。例如：3052->30x31=903；结果是：93,025。 - 两个二位数字相乘，如果首位数字相同，第二位数字相加的和为
10，那么先将首位数字与它的下一个数字相乘，再添上两乘数中第二位数字相乘的积。例如：84x86->8x9=72,6x4=24，结果为：7224。 10至20之间的数与一位数相乘，先把一位数乘以10，再把一位数与二位数中个位数字相乘，最后两个乘积相加即是结果。例如：13x6->(6x10)+(6x3)=60+18=78。10至20之间的两个数相乘，第一个乘数与第二个乘数最后一位数字相加，和乘以10，再加上两位乘数各位数字的乘积即得结果。例如：13x14->13+4=17,17x10=170,3x4=12,170+12=182,结果为182。